Windows だと make を実行するのがわりとめんどくさい。これはコマンドプロンプトとか PowerShell をとかを使ってるからで、bash とか使えばましになるのかもしれないけれど、複数のターミナルを表示させてその都度切り替えて使うってやり方が Windows と合ってないのかもしれない。

Emacs 使ってるんだから make の実行も Emacs からすればいいんだよね。どうすればよかったんだっけ?

あらかじめ Emacs の変数 compile-command に make を実行するコマンドを設定しておく。実行の際は M-x compile とすればよい。

;; make の設定
(setq compile-command "mingw32-make -k")